已知一个项数有限的等差数列{an}的前4项和为21，末4项和为67，所有项的和为286，则该数列有多少项？

答：n=26

解：
已知等差数列前4项和=21，后4项和=67，前n项和=286，即
A1+A2+A3+A4=21......(1)
A(n-3)+A(n-2)+A(n-1)+An=67......(2)
(1)+(2)，得
(A1+A2+A3+A4)+[A(n-3)+A(n-2)+A(n-1)+An]=88
(A1+An)+[A2+A(n-1)]+[A3+A(n-2)]+[A4+A(n-3)]=88
在等差数列中
∵(A1+An)=[A2+A(n-1)]=[A3+A(n-2)]=[A4+A(n-3)]
∴4*(A1+An)=88
(A1+An)/2=11

Sn=[(A1+An)/2]*n
已知Sn=286，故
286=11n
n=26